A pré-História dos números


(sim, veio da Renata Leão, para variar ;))

Para que possamos compreender como se deu todo o processo de criação dos números que utilizamos hoje em dia, temos que fazer uso da história desde o surgimento do homem no mundo.

É uma história bastante interessante, pois podemos notar que desde os primórdios a humanidade necessita da matemática em sua vida diária.

Sabemos que a história do nosso planeta data de mais de 3.000.000 de anos atrás. E para estudar a nossa origem e tudo que criamos a partir de então, os historiadores e pesquisadores dividem a História da Humanidade em cinco períodos:

Períodos Faixa de datas Tempo de duração
Antes da Pré-História

3.000.000aC

1 – Pré-HistóriaPaleolítico

Mosolitico

Neolítico

Idade dos Metais

    600.000aC até   4000aC

  600.000aC até 10.000 aC

        10.000aC até 4000 aC

596.000 anos

2 – Idade Antiga ou Antiguidade

            4000aC até 476dC

3.524 anos

3 – Idade Média ou Idade das Trevas

476dC até 1453dC

977 anos

4 – Idade Moderna

1453dC até 1789dC

336 anos

5-Idade Contemporânea

1789dC até Hoje

221 anos

Pré-História inicia-se com o surgimento do homem estendendo-se até o aparecimento da escrita quando se inicia a História propriamente dita.

Pré-História é dividida em quatro períodos, chamados de Paleolítico, Mesolítico, Neolítico e Idade dos Metais.

1 – Paleolítico (Pedra Lascada)

No período Paleolítico o homem comportava-se como um “coletor” da natureza. Ele não cultivava a terra, não criava animais e não vivia em um lugar fixo.  Neste período o homem utilizava lascas de pedras e de osso como objetos para matar animais, desenterrar raízes, etc. Eram nômades que viviam na selvageria.

Foi no período Paleolítico, há certa de 200.000aC que o homem é chamado de “Homem de Neandertal” considerado o primeiro Homo Sapiens (homem com inteligência).

2 – Mesolítico

Um período intermediário entre o Paleolítico e oNeolítico é chamado de Mesolítico, época em que termina aEra Glacial e a terra passa a ter características geográficas que se aproximam das atuais.

 

3 – Neolítico (Pedra Polida)

É no período Neolítico que o homem deixa de viver como nômade, deixa de ser um mero coletor da natureza e passa a utilizar os recursos naturais de forma mais dirigida, plantando, criando animais e passa a viver em lugares fixos.

Nesta época, então, o homem passa a trabalhar e em decorrência das suas necessidades, elabora melhor os instrumentos que empregavam em suas atividades, polindo as pedras e paus para transformá-los em armas e utensílios.

Assim, o homem passa para o período do Neolítico e começa então a surgir a necessidade de contar os objetos e animais que possuíam para ter controle sobre eles. Como nesta época da História da Humanidade ainda não conhecíamos os números e ainda não havia uma forma de escrita, eles registrávamos uma idéia da quantidade daquilo que possuíam deixando marcas nas pedras e nos ossos.

Então, para controlar seus bens, o homem desta época trabalha com a equivalência de objetos. Por exemplo, sem ter a menor idéia sobre quantidade, controlava o número de animais possuídos fazendo uma equivalência com um montante de pedras – para cada animal possuído deveria haver uma pedra correspondente.  Também encontramos a idéia de correspondência nas marcas registradas nos ossos, onde cada risco correspondia a um objeto ou á um animal de sua posse.

4 – Idade dos Metais

No final do Período Neolítico, o homem aperfeiçoa os seus instrumentos através do uso da metalurgia. Os artefatos de pedra polida são substituídos por ferramentas de metal, por volta do ano 5000 a.C., inaugurando a chamada Idade dos Metais. O domínio da técnica de fundição dos metais representa um grande avanço científico alcançado pelos homens naquele período. O primeiro metal utilizado pelo homem foi o cobre; posteriormente, através da fusão do cobre com o estanho, o homem obteve o bronze.

Fim da Pré-História – História Antiga (A invenção da escrita)

O período da Pré-História termina há 4000 anos antes de Cristo, quando aparece a escrita, dando início a Idade Antiga ou Antiguidade, e foi nesta fase, que durou 3.524 anos, que os povos passaram a idealizar símbolos que representavam a idéia de quantidade.

Vários povos desenvolveram seus sistemas numéricos, e até chegarmos aos algarismos que utilizamos hoje em dia muita história temos que contar.

1 – Os Sistemas Numéricos

A história da criação dos números é interessante, porque demonstra que o ser humano, desde tempos remotos, tem muita criatividade.

Para resolver seus problemas do dia-a-dia os homens foram capazes de inventar símbolos para representar as quantidades dos objetos e animais que possuíam.

Vários povos criaram seus símbolos para registrar e documentar seus pertences, tendo maior controle sobre as quantidades.
Vamos conhecer agora um pouco dos vários sistemas numéricos que nos conta a história.

1.1- Sistema Numérico dos Sumérios
A palavra mesopotâmia significa “terra entre rios”. Essa região localiza-se entre os rios Tigre e Eufrates aonde atualmente situa-se o Iraque – Oriente Médio.

Esta região foi habitada pelos povos:
• sumérios,
• acádios,
• babilônicos,
• assírios,
• caldeus,
• amoritas

Suméria, a mais antiga civilização de que temos notícia, veio para a Mesopotâmia, por volta do ano 3300 aC, vinda provavelmente da Anatólia.

Esta foi uma avançada civilização que construiu cidades e sustentou as pessoas com sistemas de irrigação, um sistema de leis, administração e até um serviço postal.

Os sumérios localizaram-se no extremo sul da Mesopotâmia, local onde mais tarde foi ocupado pelos babilônios. Atualmente esta região corresponde ao sul do Iraque, entre Bagdá e o Golfo Pérsico.

Por volta de 3000 aC os sumérios inventaram a escrita cuneiforme, a primeira escrita que registrava os sons da língua.

Nesta época calcula-se que o sumérios também desenvolveram uma forma de registrar os números. Eles possuíam três sistemas diferentes de contagem:

• Um deles na base 5
• Um outro na base 12 e
• Um outro na base 60

O sistema de base 5 utilizava os dedos das mãos no processo de contagem, onde uma das mãos era utilizada para contar e a outra auxiliava as contagens, para “armazenar” a quantidade dos “cinco” contados.

O sistema de base 12 utilizava as três falanges dos dedos, e utilizavam um dos polegares para auxiliar na contagem (apoiava-se o polegar em cada uma das falanges, sendo assim possível a contagem até 12).

Combinando estes dois sistemas teremos um outro de base 60. Esta nova técnica praticava-se da seguinte maneira: na mão direita contam-se as falanges de 12 em 12, armazenando cada contagem de 12 em um dos dedos da mão esquerda até completar os cindo dedos desta. Esta é uma hipótese sobre a origem do sistema sexagesimal da cultura suméria.

1.2 Base 60 – Sistema Sexagesimal
Tudo que se pode dizer sobre o porque da criação desta base 60 são

suposições. Alguns estudiosos do assunto acreditam que este sistema tenha sido usado por permitir várias divisões exatas, como metades, quartos, quintos, sextos, décimos, etc. Até dez divisões são possíveis.

Hoje, ainda implementamos a base 60 quando calculamos, por exemplo, ângulos e graus, e quando medimos o tempo.

1.3 Os primeiros algarismos

Foram os sumérios que inventaram os primeiros algarismos conhecidos da história.

Estes algarismos eram representados através de marcas em placas feitas de barro cozido. Neste tipo de algarismo:

• A unidade era representada por um entalhe fino.
• A dezena era representada por uma impressão circular de pequeno diâmetro.
• O número 60 era representado por um entalhe grosso.
• O número 600 era representado por uma combinação de dois algarismos precedentes, o que representava o número 10 e o que representava o número 60.
• O número 3.600 era representado por uma grande impressão circular.
• O número 36.000 era representado pelo número 3.600 e pelo número 10.

A seqüência da representação era essa:

1
10
60=10×6
600=(10×6)×10
3600=(10×6×10)×6
36000=(10×6×10×6)×10
Com o passar do tempo e com a evolução da escrita cuneiforme, estes algarismos sofreram alterações:
• A unidade passa a ser representada por um prego vertical.
• A dezena passa a ser representada por uma viga.
• O número 60 passa a ser representado por um prego vertical maior.
• O número 600 passa a ser representado por um prego vertical igual ao do número 60 associado a uma viga.
• O número 3.600 passa a ser representado por um polígono formado pela junção de quatro pregos.
• O número 36.000 passa a ser representado por um polígono do número 3.600 e por uma viga.
• O número 216.000 era representado pelo polígono do número 3.600 com o prego do número 60.
O quadro abaixo traz uma representação dos algarismos arcáicos dos sumérios:
Por volta de 2300 a.C. os acádios invadiram a Mesopotâmia e por algum tempo a sua cultura mais atrasada se misturou com a cultura mais avançada dos Sumérios.
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3 pensamentos sobre “A pré-História dos números

  1. fernanda disse:

    nao tem nada ave com os numeros

    • Janus disse:

      ave = bichinho com penas “a ver” é outra coisa…

      quando você souber escrever, quem sabe consiga também perceber que esse texto tem sim a ver com números…

  2. eoolo disse:

    ele é muito bom sete saite

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