US States Renamed For Countries With Similar GDPs

Gross Domestic Product (GDP) is a convenient way of measuring and comparing the size of national economies. Annual GDP represents the market value of all goods and services produced within a country in a year. Put differently:

GDP = consumption + investment + government spending + (exports – imports)

Although the economies of countries like China and India are growing at an incredible rate, the US remains the nation with the highest GDP in the world – and by far: US GDP is projected to be $13,22 trillion (or $13.220 billion) in 2007, according to this source. That’s almost as much as the economies of the next four (Japan, Germany, China, UK) combined.

The creator of this map has had the interesting idea to break down that gigantic US GDP into the GDPs of individual states, and compare those to other countries’ GDP. What follows, is this slightly misleading map – misleading, because the economies both of the US states and of the countries they are compared with are not weighted for their respective populations.

Pakistan, for example, has a GDP that’s slightly higher than Israel’s – but Pakistan has a population of about 170 million, while Israel is only 7 million people strong. The US states those economies are compared with (Arkansas and Oregon, respectively) are much closer to each other in population: 2,7 million and 3,4 million.

And yet, wile a per capita GDP might give a good indication of the average wealth of citizens, a ranking of the economies on this map does serve two interesting purposes: it shows the size of US states’ economies relative to each other (California is the biggest, Wyoming the smallest), and it links those sizes with foreign economies (which are therefore also ranked: Mexico’s and Russia’s economies are about equal size, Ireland’s is twice as big as New Zealand’s). Here’s a run-down of the 50 states, plus DC:

  1. California, it is often said, would be the world’s sixth- or seventh-largest economy if it was a separate country. Actually, that would be the eighth, according to this map, as France (with a GDP of $2,15 trillion) is #8 on the aforementioned list.
  2. Texas’ economy is significantly smaller, exactly half of California’s, as its GDP compares to that of Canada (#10, $1,08 trillion).
  3. Florida also does well, with its GDP comparable to Asian tiger South Korea’s (#13 at $786 billion).
  4. Illinois – Mexico (GDP #14 at $741 billion)
  5. New Jersey – Russia (GDP #15 at $733 billion)
  6. Ohio – Australia (GDP #16 at $645 billion)
  7. New York – Brazil (GDP #17 at $621 billion)
  8. Pennsylvania – Netherlands (GDP #18 at $613 billion)
  9. Georgia – Switzerland (GDP #19 at $387 billion)
  10. North Carolina – Sweden (GDP #20 at $371 billion)
  11. Massachusetts – Belgium (GDP #21 at $368 billion)
  12. Washington – Turkey (GDP #22 at $358 billion)
  13. Virginia – Austria (GDP #24 at $309 billion)
  14. Tennessee – Saudi Arabia (GDP #25 at $286 billion)
  15. Missouri – Poland (GDP #26 at $265 billion)
  16. Louisiana – Indonesia (GDP #27 at $264 billion)
  17. Minnesota – Norway (GDP #28 at $262 billion)
  18. Indiana – Denmark (GDP #29 at $256 billion)
  19. Connecticut – Greece (GDP #30 at $222 billion)
  20. Michigan – Argentina (GDP #31 at $210 billion)
  21. Nevada – Ireland (GDP #32 at $203 billion)
  22. Wisconsin – South Africa (GDP #33 at $200 billion)
  23. Arizona – Thailand (GDP #34 at $197 billion)
  24. Colorado – Finland (GDP #35 at $196 billion)
  25. Alabama – Iran (GDP #36 at $195 billion)
  26. Maryland – Hong Kong (#37 at $187 billion GDP)
  27. Kentucky – Portugal (GDP #38 at $177 billion)
  28. Iowa – Venezuela (GDP #39 at $148 billion)
  29. Kansas – Malaysia (GDP #40 at $132 billion)
  30. Arkansas – Pakistan (GDP #41 at $124 billion)
  31. Oregon – Israel (GDP #42 at $122 billion)
  32. South Carolina – Singapore (GDP #43 at $121 billion)
  33. Nebraska – Czech Republic (GDP #44 at $119 billion)
  34. New Mexico – Hungary (GDP #45 at $113 billion)
  35. Mississippi – Chile (GDP #48 at $100 billion)
  36. DC – New Zealand (#49 at $99 billion GDP)
  37. Oklahoma – Philippines (GDP #50 at $98 billion)
  38. West Virginia – Algeria (GDP #51 at $92 billion)
  39. Hawaii – Nigeria (GDP #53 at $83 billion)
  40. Idaho – Ukraine (GDP #54 at $81 billion)
  41. Delaware – Romania (#55 at $79 billion GDP)
  42. Utah – Peru (GDP #56 at $76 billion)
  43. New Hampshire – Bangladesh (GDP #57 at $69 billion)
  44. Maine – Morocco (GDP #59 at $57 billion)
  45. Rhode Island – Vietnam (GDP #61 at $48 billion)
  46. South Dakota – Croatia (GDP #66 at $37 billion)
  47. Montana – Tunisia (GDP #69 at $33 billion)
  48. North Dakota – Ecuador (GDP #70 at $32 billion)
  49. Alaska – Belarus (GDP #73 at $29 billion)
  50. Vermont – Dominican Republic (GDP #81 at $20 billion)
  51. Wyoming – Uzbekistan (GDP #101 at $11 billion)

This map was suggested by Morgan via, and can be found here. Please note that the GDP data used for this comparison are not necessarily the same as those used in compiling the original map.

(this very cool post has come from this very cool blog)

Pop by Lat and Pop by Long

Frank Jacobs on May 1, 2012

Did you know that almost 90% of the world’s population lives in the northern hemisphere? And that half of all Earthlings [1] reside north of 27°N? Or that the average human lives at 24 degrees from the equator – either to its north or south? Bill Rankin did. Or at least he found out, while producing this fascinating diptych of world maps, plotting population distribution on axes of longitude and latitude.

These maps have been floating around the internet for a few years now [2]. Like barnacled ships and whales at sea, they show their age by the virtual symbionts with which they are encrusted.

Or in this case, some rather opinionated comments.

Some commenters find fault with these maps: Exactly what information do they display? It is not population density, so much as population distribution that is shown. From either of these infographics alone, the precise locations of the densely inhabited centres of the world are not readily deducable.

But I side with those who fall for the abstract beauty of these graphs. Divorced from direct geographical (let alone historical and sociological) context, and further divided by longitude and latitude [3], they have an intriguing quality, inviting us to decode them all over again.

Let’s take the Pop by Lat graph, which shows us the distribution of the world’s population per degree of latitude (i.e. north to south).

Screen shot 2012-05-01 at 15.33.15

  • Population-wise, the Earth is indeed visibly, massively tilted towards the north. How much less crowded would the planet be if the northern hemisphere were as populous as the southern one? If the above-mentioned north-south distribution is correct (only 10% living in the South), the grand total would be: 1.4 billion.
  • The only exception to the South’s underpopulation seems to be a massive spike just below the equator. Which cities lie on this latitude? Kinshasa, Jakarta, …
  • Other spikes further south must correspond with Sao Paulo, and with Buenos Aires and the Australian megalopolises [4]
  • The general trend of the graph is to taper out towards the south; at its very end, it does so in a shape remarkably similar to the last piece of (inhabited) land, Patagonia.
  • Considering that habitable zones in theory should be equidistant from the equator, it’s even more shocking how much more people live north of that line. Granted, there ismore land. But still.
  • The European latitudes seem remarkably unpopulated, relative to the ones just to its south.
  • It’s a fair guess, though, that those spikes are not caused by Africa’s northern shores (Cairo, and by extension Egypt excepted), but by the big population centres on the Indian subcontinent and in China. And by the combined weight of the US and Mexican population.
  • The ‘sweet spot’ where population thrives seems to be between approximately 20°N and 40°N.

In spite of its huge imbalance, the Pop by Lat map still presents a unified image: a giant, if unevenly sloping mountain. The Pop by Long map shows a much less more diverse set of data. Perhaps not surprising, as the constant of climate is no longer a factor, rather than the accident of continentality (if that’s a word).

Screen shot 2012-05-01 at 15.34.00

Curiosidades musicais

Lembrei porque não segui a carreira musical…matemática demais! *rs*
Provavelmente você conhece as notas musicais, mas você já se perguntou de onde elas vieram?

A nomenclatura, que ficou famosa a partir do século XII, foi criada pelo monge beneditino Guido Arezzo, que viveu por volta de 995 a 1050 (d.C.). O padre, que registrou e padronizou os escritos musicais, usou a primeira sílaba de cada verso de um hino de louvor a São João Batista: “Ut queant laxis/ Resonare fibris/ Mira gestorum / Famuli tuorum/ Solve polluti / Labii reatum / Sancte Iohannes”. A tradução é algo como: ” Para que teus servos / Possam, das entranhas/ Flautas ressoar/ Teus feitos admiráveis/ Absolve pecado/ Desses lábios impuros/ Ó São João”. No século XVII, houve a troca de “ut”, por “dó”. O “si” nasceu da abreviação de “Sancte Iohannes” que em português significa São João.

Fonte: Revista Aventuras na História, Dezembro 2007, Editora Abril.

Mais detalhes musicais que você provavelmente não sabe se não for músico (texto da Wiki):

Notação musical é o nome genérico de qualquer sistema de escrita utilizado para representar graficamente uma peça musical, permitindo a um intérprete que a execute da maneira desejada pelo compositor ou arranjador. O sistema de notação mais utilizado atualmente é o sistema gráfico ocidental que utiliza símbolos grafados sobre uma pauta de 5 linhas, também chamada de pentagrama. Diversos outros sistemas de notação existem e muitos deles também são usados na música moderna.

O elemento básico de qualquer sistema de notação musical é a nota, que representa um único som e suas características básicas: duração e altura. Os sistemas de notação também permitem representar diversas outras características, tais como variações de intensidadeexpressão ou técnicas de execução instrumental.

Os sistemas de notação musical existem há milhares de anos. Foram encontradas evidências arqueológicas de escrita musical praticada no Egito e Mesopotâmia por volta do terceiro milênio a.C.. Outros povos também desenvolveram sistemas de notação musical em épocas mais recentes. Os gregos utilizavam um sistema que consistia de símbolos e letras que representavam as notas, sobre o texto de uma canção. Um dos exemplos mais antigos deste tipo é o epitáfio de Seikilos, encontrado em uma tumba na Turquia. Os Gregos tinham pelo menos quatro sistemas derivados das letras do alfabeto;

O conhecimento deste tipo de notação foi perdido juntamente com grande parte da cultura grega após a invasão romana.

O sistema moderno teve suas origens nas neumas (do latim: sinal ou curvado), símbolos que representavam as notas musicais em peças vocais do canto gregoriano, por volta do século VIII. Inicialmente, as neumas , pontos e traços que representavamintervalos e regras de expressão, eram posicionadas sobre as sílabas do texto e serviam como um lembrete da forma de execução para os que já conheciam a música. No entanto este sistema não permitia que pessoas que nunca a tivessem ouvido pudessem cantá-la, pois não era possível representar com precisão as alturas e durações das notas.

Para resolver este problema as notas passaram a ser representadas com distâncias variáveis em relação a uma linha horizontal. Isto permitia representar as alturas. Este sistema evoluiu até uma pauta de quatro linhas, com a utilização de claves que permitiam alterar a extensão das alturas representadas. Inicialmente o sistema não continha símbolos de durações das notas pois elas eram facilmente inferidas pelo texto a ser cantado. Por volta do século X, quatro figuras diferentes foram introduzidas para representar durações relativas entre as notas.

Grande parte do desenvolvimento da notação musical deriva do trabalho do monge beneditino Guido d’Arezzo (aprox. 992 – aprox.1050). Entre suas contribuições estão o desenvolvimento da notação absoluta das alturas (onde cada nota ocupa uma posição na pauta de acordo com a nota desejada). Além disso foi o idealizador do solfejo, sistema de ensino musical que permite ao estudante cantar os nomes das notas. Com essa finalidade criou os nomes pelos quais as notas são conhecidas atualmente (Mi,Sol e Si) em substituição ao sistema de letras de A a G que eram usadas anteriormente. Os nomes foram retirados das sílabas iniciais de um Hino a São João Batista, chamado Ut queant laxis. Como Guido d’Arezzo utilizou a italiano em seu tratado, seus termos se popularizaram e é essa a principal razão para que a notação moderna utilize termos em italiano.

Nesta época o sistema tonal já estava desenvolvido e o sistema de notação com pautas de cinco linhas tornou-se o padrão para toda a música ocidental, mantendo-se assim até os dias de hoje. O sistema padrão pode ser utilizado para representar música vocal ou instrumental, desde que seja utilizada a escala cromática de 12 semitons ou qualquer de seus subconjuntos, como asescalas diatônicas e pentatônicas. Com a utilização de alguns acidentes adicionais, notas em afinações microtonais também podem ser utilizadas.

A notação musical padrão é escrita sobre uma pauta de cinco linhas. Por isso também é chamada de pentagrama. O conjunto da pauta e dos demais símbolos musicais, representando uma peça musical é chamado de partitura. Seguem-se alguns dos elementos que podemos encontrar numa partitura.

Representação das durações

Tempo e compasso – regulam quantas unidades de tempo devem existir em cada compasso. Os compassos são delimitados na partitura por linhas verticais e determinam a estrutura rítmica da música. O compasso escolhido está diretamente associado ao estilo da música. Uma valsa por exemplo tem o compasso 3/4 e um rock tipicamente usa o compasso 4/4.

Em uma fórmula de compasso, o denominador indica em quantas partes uma semibreve deve ser dividida para obtermos uma unidade de tempo (na notação atual a semibreve é a maior duração possível e por isso todas as durações são tomadas em referência a ela). O numerador define quantas unidades de tempo o compasso contém. No exemplo abaixo estamos perante um tempo de “quatro por quatro”, ou seja, a unidade de tempo tem duração de 1/4 da semibreve e o compasso tem 4 unidades de tempo. Neste caso, uma semibreve iria ocupar todo o compasso.

Figuras musicais – Valores ou figuras musicais são símbolos que representam o tempo de duração das notas musicais. São também chamados de valores positivos.

Os símbolos das figuras são usados para representar a duração do som a ser executado. As notas são mostradas na figura abaixo, por ordem decrescente de duração. Elas são:semibrevemínimasemínimacolcheiasemicolcheiafusa e semifusa.

Antigamente existia ainda a breve, com o dobro da duração da semibreve, a longa, com o dobro da duração da breve e a máxima, com o dobro da duração da longa, mas essas notas não são mais usadas na notação atual. Cada nota tem metade da duração da anterior. Se pretendermos representar uma nota de um tempo e meio (por exemplo, o tempo de uma mínima acrescentado ao de uma colcheia) usa-se um ponto a seguir à nota.

A duração real (medida em segundos) de uma nota depende da fórmula de compasso e do andamento utilizado. Isso significa que a mesma nota pode ser executada com duração diferente em peças diferentes ou mesmo dentro da mesma música, caso haja uma mudança de andamento.

Nota pontuada é uma nota musical que é seguida com um ponto logo a sua frente. Este ponto adiciona metade do valor da nota que o precede.

Pausas – representam o silêncio, isto é, o tempo em que o instrumento não produz som nenhum, sendo chamados valores negativos. As pausas se subdividem também como as notas em termos de duração. Cada pausa dura o mesmo tempo relativo que sua nota correspondente, ou seja, a pausa mais longa corresponde exatamente à duração de uma semibreve. A correspondência é feita na seguinte ordem:

Representação das alturas

Clave – clave de Solclave de Fáclave de Dó. Propõe toda a representação musical a uma que mais se adeque ao instrumento que a irá reproduzir. Por exemplo, as vozes graves usam geralmente a clave de Fá, enquanto que as mais agudas usam a clave de Sol. Costuma dizer-se que a clave de Fá começa onde acaba a clave de Sol. De um modo geral, é a clave que define qual a nota que ocupará cada linha ou espaço na pauta.

Alturas – a altura de cada nota é representada pela sua posição na pauta em referência à nota definida pela clave utilizada, como mostrado abaixo:

Deslocações de tom ou acidentes: o sustenido, o bemol, o dobrado sustenido e o dobrado bemol. São representados sempre antes do símbolo da nota cuja altura será modificada e depois do nome das notas, cifras e tonalidades. Um sustenido desloca a nota meio-tom acima (na escala), um dobrado sustenido desloca o som um tom acima, um bemol desloca a nota meio-tom abaixo e o dobrado bemol desloca o som um tom abaixo. Por exemplo, pode-se dizer que um “ sustenido” (Fá#) é a mesma nota que um “Solbemol” (Sol♭), porém, devido às características de cada instrumento (e à sua própria disposição da escala), o timbre pode variar. Considere, como exemplo, o caso da guitarra, em que um  tocado na segunda corda (Si), primeira posição, é equivalente a um Dó tocado na terceira corda (Sol) na quinta posição, embora o timbre seja diferente.

Uma vez que um sustenido ou bemol tenha sido aplicado a uma nota, todas as notas de mesma altura manterão a alteração até o fim do compasso. No compasso seguinte, todos os acidentes perdem o efeito e, se necessário, deverão ser aplicados novamente. Se desejarmos anular o efeito de um acidente aplicado imediatamente antes ou na chave de tonalidade, devemos usar um bequadro, que faz a nota retornar à sua condição natural. No exemplo visto acima podemos notar que a terceira nota do primeiro compasso também é sustenida, pois o acidente aplicado à nota anterior permanece válido e só é anulado pelo bequadro que faz a quarta nota voltar a ser um Lá natural. O segundo compasso é semelhante a não ser pelo acidente aplicado que é um bemol. No terceiro compasso, uma nota Sol, um Lá dobrado bemol e um Fá dobrado sustenido. Embora tenham nome diferente e ocupem posições diferentes na clave, os acidentes aplicados fazem com que as três notas soem exatamente iguais.

Chave ou tonalidade, que não é mais que a associação de sustenidos ou bemóis representados junto à clave, indicando a escala em que a música será expressa. Por exemplo, uma representação sem sustenidos ou bemóis, será a escala de Dó Maior. Ao contrário dos acidentes aplicados ao longo da partitura, os sustenidos ou bemóis aplicados na chave duram por toda a peça ou até que uma nova chave seja definida (modulação). Na figura vemos a chave de tonalidade de uma escala de Lá maior. Nesta escala todas as notas Fá, Dó e Sol devem ser sustenidas, por isso os acidentes são aplicados junto à clave.


Certos símbolos e textos indicam ao intérprete a forma de executar a partitura, incluindo as variações de volume (dinâmica) e tempo (cinética), assim como a maneira correta de articular as notas e separá-las em frases (articulação e acentuação).

Dinâmica musical

intensidade das notas pode variar ao longo de uma música. Isso é chamado de dinâmica. A intensidade é indicada em forma de siglas que indicam expressões em italiano sob a pauta.

  • ppp – pianississimo. a intensidade é mais baixa que no piano
  • pp – pianissimo. a penúltima intensidade mais baixa que no piano
  • p – piano. o som é executado com intensidade baixa
  • mp – mezzo piano. a intensidade é moderada, não tão fraca quanto o piano.
  • mf – mezzo forte. a intensidade é moderadamente forte
  • f – forte. A intensidade é forte.
  • ff – fortissimo. A intensidade é muito forte.
  • fff – fortissíssimo. A intensidade é muito, muito forte.

Símbolos de variação de volume ou intensidadecrescendo e diminuindo, em forma de sinais de maior (>) e menor (<) para sugerir o aumento ou diminuição de volume, respectivamente. Estes devem começar onde se deverá iniciar a alteração e esticar-se até à zona onde a alteração deverá ser interrompida. O volume deve permanecer no novo nível até que uma nova indicação seja dada. A variação também pode ser brusca, bastando que uma nova indicação (pff, etc) seja dada.

A figura abaixo mostra um solo de trompa da Sinfonia número 5 de Tchaikovsky. Esta partitura apresenta várias marcas de dinâmica.

Cinética musical

Cinética Musical (do grego kine = movimento) ou agógica define a velocidade de execução de uma composição. Esta velocidade é chamada de andamento e indica a duração da unidade de tempo. O andamento é indicado no início da música ou de um movimento e é indicada por expressões de velocidade em italiano, como Allegro – rápido ou addagio – lento. Junto ao andamento, pode ser indicada a expressão com que a peça deve ser interpretada, como: com afetointensamentemelancólico, etc.

Os andamentos são os seguintes:

  • Grave – É o andamento mais lento de todos
  • Largo – Muito lento, mas não tanto quanto o Grave
  • Larghetto – Um pouco menos lento que o Largo
  • Adagio – Moderadamente lento
  • Andante – Moderado, nem rápido nem lento
  • Andantino – Semelhante ao andante, mas um pouco mais acelerado
  • Allegretto – Moderadamente rápido
  • Allegro – Andamento veloz e ligeiro
  • Vivace – Um pouco mais acelerado que o Allegro
  • Presto – Andamento muito rápido
  • Prestissimo – É o andamento mais rápido de todos

Alguns exemplos de combinações de andamento com expressões:

  • Allegro moderato – Moderadamente rápido.
  • Presto con fuoco – Extremamente rápido e com expressão intensa.
  • Andante Cantabile – Velocidade moderada e entoando as notas como em uma canção.
  • Adagio Melancolico – Lento e melancólico

Notações de variação de tempo:

  • rallentando – Indica que a execução deve se tornar gradativamente mais lenta
  • accelerando – Indica que a execução deve se tornar mais rápida.
  • A tempo ou Tempo primo – Retorna ao andamento original.
  • Tempo rubato – Indica que o músico pode executar com pequenas variações de andamento ao seu critério.

Outras notações

tablatura é uma notação que representa como colocar os dedos num instrumento (nos trastes de uma guitarra, por exemplo) em vez das notas, permitindo aos músicos tocar o instrumento sem formação especializada. Esta notação tornou-se comum para partilhar músicas pela Internet, já que permite escrevê-las facilmente em formato ASCII.


Cifra é um sistema de notação musical usado para indicar através de símbolos gráficos ou letras os acordes a serem executados por um instrumento musical (como por exemplo uma guitarra). São utilizadas principalmente na música popular, acima das letras ou partituras de uma composição musical, indicando o acorde que deve ser tocado em conjunto com a melodia principal ou para acompanhar o canto.

As principais cifras são grafadas:

A: nota lá ou acorde de Lá Maior

B: nota si ou acorde de Si Maior ( H em alemão)

C: nota dó ou acorde de Dó Maior

D: nota ré ou acorde de Ré Maior

E: nota mi ou acorde de Mi Maior

F: nota fá ou acorde de Fá Maior

G: nota sol ou acorde de Sol Maior

Os acordes menores são grafados pelas letras acima, acompanhados da letra “m” minúscula. Ex: Cm indica um acorde de Dó menor. Há outras alterações quando se utilizam tetracordes ou intervalos dissonantes. Ex: Cm7 indica acorde de Dó menor com sétima.

Stephen Hawking

Aprendendo a partir de uma carta de Einstein a Freud (e a carta-resposta)

Até pouco tempo atrás eu nem imaginava que ambos sequer tinham travado conhecimento um do outro (desinformada eu, né! *rs*). Claro, foi uma iniciativa da Liga das Nações (= a ONU antiga), ou seja, não foi uma troca “real” de correspondências, mas mesmo assim, tá valendo! Leiam e aprendam com dois dos tios mais importantes da história moderna ;)


A presente tradução inglesa da carta de Freud é uma versão corrigida publicada em 1950. A carta de Einstein é incluída aqui com autorização de seus testamenteiros e, por solicitação destes, é apresentada na versão original inglesa de Stuart Gilbert. Parte do texto alemão da carta de Freud foi publicada em Psychoanal. Bewegung, 5 (1933), 207-16. Parte da tradução inglesa de 1933 foi incluída na obra de Rickman, Civilization, War and Death: Selections from Three Works by Sigmund Freud (1939), 82-97.

Foi em 1931 que o Instituto Internacional para a Cooperação Intelectual foi instruído pelo Comitê Permanente para a Literatura e as Artes da Liga das Nações a promover trocas de correspondência entre intelectuais de renome ‘a respeito de assuntos destinados a servir aos interesses comuns à Liga das Nações e à vida intelectual’, e a publicar essas cartas periodicamente. Entre os primeiros que o Instituto abordou estava Einstein, e foi ele quem sugeriu o nome de Freud. Assim sendo, em junho de 1932, o secretário do Instituto escreveu a Freud, convidando-o a participar, ao que ele prontamente acedeu. A carta de Einstein chegou-lhe no início de agosto, e sua resposta estava concluída um mês depois. A correspondência foi publicada em Paris, pelo Instituto, em março de 1933, em alemão, francês e inglês, simultaneamente. No entanto, sua circulação foi proibida na Alemanha.

Freud não ficou propriamente entusiasmado com o trabalho e qualificou-o como discussão enfadonha e estéril (Jones, 1957, 187). Einstein e Freud absolutamente nunca foram íntimos um do outro e apenas tiveram um encontro no início de 1927, na casa do filho mais novo de Freud, em Berlim. Em carta a Ferenczi, dando conta do ocorrido, Freud escreveu: ‘Ele entende tanto de psicologia quanto eu entendo de física, de modo que tivemos uma conversa muito agradável.’(Ibid., 139). Algumas cartas muito amistosas foram trocadas entre os dois, em 1936 e 1939. (Ibid., 217-18 e 259.)

Já anteriormente Freud escrevera sobre o tema da guerra: na primeira seção (‘The Disillusionment of War’) de seu artigo ‘Reflexões para os Tempos de Guerra e Morte’ (1915b), escrito logo após o início da primeira guerra mundial. Embora algumas das idéias expressas no presente artigo apareçam no anterior, elas estão mais estreitamente relacionadas às idéias contidas em seus escritos recentes sobre temas sociológicos — O Futuro de uma Ilusão (1927c) e O Mal-Estar na Civilização (1930a). Um interesse especial surge aqui em relação a um desenvolvimento maior de pontos de vista de Freud sobre civilização como ‘processo’, que tinham sido apresentados por ele em diversos tópicos do último desses trabalhos mencionados (por exemplo, no final do Capítulo III, Edição Standard Brasileira, Vol. XXI, págs. 117-18, IMAGO Editora, 1974, e na última parte do Capítulo VIII, ibid., pág. 164 e segs.). Também retoma, uma vez mais, o tema do instinto destrutivo, sobre o qual discorrera extensamente nos Capítulos V e VI do mesmo livro, e ao qual haveria de retornar em escritos posteriores. (Cf. a Introdução do Editor Inglês a O Mal-Estar na Civilização, ibid., págs. 78-80.)


Caputh junto a Potsdam, 30 de julho de 1932

Prezado Professor Freud,

A proposta da Liga das Nações e de seu Instituto Internacional para a Cooperação Intelectual, em Paris, de que eu convidasse uma pessoa, de minha própria escolha, para um franco intercâmbio de pontos de vista sobre algum problema que eu poderia selecionar, oferece-me excelente oportunidade de conferenciar com o senhor a respeito de uma questão que, da maneira como as coisas estão, parece ser o mais urgente de todos os problemas que a civilização tem de enfrentar. Este é o problema: Existe alguma forma de livrar a humanidade da ameaça de guerra? É do conhecimento geral que, com o progresso da ciência de nossos dias, esse tema adquiriu significação de assunto de vida ou morte para a civilização, tal como a conhecemos; não obstante, apesar de todo o empenho demonstrado, todas as tentativas de solucioná-lo terminaram em lamentável fracasso.

Ademais, acredito que aqueles cuja atribuição é atacar o problema de forma profissional e prática, estão apenas adquirindo crescente consciência de sua impotência para abordá-lo, e agora possuem um vivo desejo de conhecer os pontos de vistas de homens que, absorvidos na busca da ciência, podem mirar os problemas do mundo na perspectiva que a distância permite. Quanto a mim, o objetivo habitual de meu pensamento não me permite uma compreensão interna das obscuras regiões da vontade e do sentimento humano. Assim, na indagação ora proposta, posso fazer pouco mais do que procurar esclarecer a questão em referência e, preparando o terreno das soluções mais óbvias, possibilitar que o senhor proporcione a elucidação do problema mediante o auxílio do seu profundo conhecimento da vida instintiva do homem. Existem determinados obstáculos psicológicos cuja existência um leigo em ciências mentais pode obscuramente entrever, cujas inter-relações e filigranas ele, contudo, é incompetente para compreender; estou convencido de que o senhor será capaz de sugerir métodos educacionais situados mais ou menos fora dos objetivos da política, os quais eliminarão esses obstáculos.

Como pessoa isenta de preconceitos nacionalistas, pessoalmente vejo uma forma simples de abordar o aspecto superficial (isto é, administrativo) do problema: a instituição, por meio de acordo internacional, de um organismo legislativo e judiciário para arbitrar todo conflito que surja entre nações. Cada nação submeter-se-ia à obediência às ordens emanadas desse organismo legislativo, a recorrer às suas decisões em todos os litígios, a aceitar irrestritamente suas decisões e a pôr em prática todas as medidas que o tribunal considerasse necessárias para a execução de seus decretos. Já de início, todavia, defronto-me com uma dificuldade; um tribunal é uma instituição humana que, em relação ao poder de que dispõe, é inadequada para fazer cumprir seus veredictos, está muito sujeito a ver suas decisões anuladas por pressões extrajudiciais. Este é um fato com que temos de contar; a lei e o poder inevitavelmente andam de mãos dadas, e as decisões jurídicas se aproximam mais da justiça ideal exigida pela comunidade (em cujo nome e em cujos interesses esses veredictos são pronunciados), na medida em que a comunidade tem efetivamente o poder de impor o respeito ao seu ideal jurídico. Atualmente, porém, estamos longe de possuir qualquer organização supranacional competente para emitir julgamentos de autoridade incontestável e garantir absoluto acatamento à execução de seus veredictos. Assim, sou levado ao meu primeiro princípio; a busca da segurança internacional envolve a renúncia incondicional, por todas as nações, em determinada medida, à sua liberdade de ação, ou seja, à sua soberania, e é absolutamente evidente que nenhum outro caminho pode conduzir a essa segurança.

O insucesso, malgrado sua evidente sinceridade, de todos os esforços, durante a última década, no sentido de alcançar essa meta, não deixa lugar à dúvida de que estão em jogo fatores psicológicos de peso que paralisam tais esforços. Alguns desses fatores são mais fáceis de detectar. O intenso desejo de poder, que caracteriza a classe governante em cada nação, é hostil a qualquer limitação de sua soberania nacional. Essa fome de poder político está acostumada a medrar nas atividades, de um outro grupo, cujas aspirações são de caráter econômico, puramente mercenário. Refiro-me especialmente a esse grupo reduzido, porém decidido, existente em cada nação, composto de indivíduos que, indiferentes às condições e aos controles sociais, consideram a guerra, a fabricação e venda de armas simplesmente como uma oportunidade de expandir seus interesses pessoais e ampliar a sua autoridade pessoal.

O reconhecimento desse fato, no entanto, é simplesmente o primeiro passo para uma avaliação da situação atual. Logo surge uma outra questão: como é possível a essa pequena súcia dobrar a vontade da maioria, que se resigna a perder e a sofrer com uma situação de guerra, a serviço da ambição de poucos? (Ao falar em maioria, não excluo os soldados, de todas as graduações, que escolheram a guerra como profissão, na crença de que estejam servindo à defesa dos mais altos interesses de sua raça e de que o ataque seja, muitas vezes, o melhor meio de defesa.) Parece que uma resposta óbvia a essa pergunta seria que a minoria, a classe dominante atual, possui as escolas, a imprensa e, geralmente, também a Igreja, sob seu poderio. Isto possibilita organizar e dominar as emoções das massas e torná-las instrumento da mesma minoria.

Ainda assim, nem sequer essa resposta proporciona uma solução completa. Daí surge uma nova questão: como esses mecanismos conseguem tão bem despertar nos homens um entusiasmo extremado, a ponto de estes sacrificarem suas vidas? Pode haver apenas uma resposta. É porque o homem encerra dentro de si um desejo de ódio e destruição. Em tempos normais, essa paixão existe em estado latente, emerge apenas em circunstâncias anormais; é, contudo, relativamente fácil despertá-la e elevá-la à potência de psicose coletiva. Talvez aí esteja o ponto crucial de todo o complexo de fatores que estamos considerando, um enigma que só um especialista na ciência dos instintos humanos pode resolver.

Com isso, chegamos à nossa última questão. É possível controlar a evolução da mente do homem, de modo a torná-lo à prova das psicoses do ódio e da destrutividade? Aqui não me estou referindo tão-somente às chamadas massas incultas. A experiência prova que é, antes, a chamada ‘Intelligentzia’ a mais inclinada a ceder a essas desastrosas sugestões coletivas, de vez que o intelectual não tem contato direto com o lado rude da vida, mas a encontra em sua forma sintética mais fácil — na página impressa.

Para concluir: Até aqui somente falei das guerras entre nações, aquelas que se conhecem como conflitos internacionais. Estou, porém, bem consciente de que o instinto agressivo opera sob outras formas e em outras circunstâncias. (Penso nas guerras civis, por exemplo, devidas à intolerância religiosa, em tempos precedentes, hoje em dia, contudo, devidas a fatores sociais; ademais, também nas perseguições a minorias raciais.) Foi deliberada a minha insistência naquilo que é a mais típica, mais cruel e extravagante forma de conflito entre homem e homem, pois aqui temos a melhor ocasião de descobrir maneiras e meios de tornar impossíveis qualquer conflito armado.

Sei que nos escritos do senhor podemos encontrar respostas, explícitas ou implícitas, a todos os aspectos desse problema urgente e absorvente. Mas seria da maior utilidade para nós todos que o senhor apresentasse o problema da paz mundial sob o enfoque das suas mais recentes descobertas, pois uma tal apresentação bem poderia demarcar o caminho para novos e frutíferos métodos de ação.

Muito cordialmente,

A. EINSTEIN. Viena, setembro de 1932.



Prezado Professor Einstein,

Quando soube que o senhor intencionava convidar-me para um intercâmbio de pontos de vista sobre um assunto que lhe interessava e que parecia merecer o interesse de outros além do senhor, aceitei prontamente. Esperava que o senhor escolhesse um problema situado nas fronteiras daquilo que é atualmente cognoscível, um problema em relação ao qual cada um de nós, físico e psicólogo, pudesse ter o seu ângulo de abordagem especial, e no qual pudéssemos nos encontrar, sobre o mesmo terreno, embora partindo de direções diferentes. O senhor apanhou-me de surpresa, no entanto, ao perguntar o que pode ser feito para proteger a humanidade da maldição da guerra. Inicialmente me assustei com o pensamento de minha — quase escrevi ‘nossa’ — incapacidade de lidar com o que parecia ser um problema prático, um assunto para estadistas. Depois, no entanto, percebi que o senhor havia proposto a questão, não na condição de cientista da natureza e físico, mas como filantropo: o senhor estava seguindo a sugestão da Liga das Nações, assim como Fridtjof Nansen, o explorador polar, assumiu a tarefa de auxiliar as vítimas famintas e sem teto da guerra mundial. Além do mais, considerei que não me pediam para propor medidas práticas, mas sim apenas que eu delimitasse o problema da evitação da guerra tal como ele se configura aos olhos de um cientista da psicologia. Também nesse ponto, o senhor disse quase tudo o que há a dizer sobre o assunto. Embora o senhor se tenha antecipado a mim, ficarei satisfeito em seguir no seu rasto e me contentarei com confirmar tudo o que o senhor disse, ampliando-o com o melhor do meu conhecimento — ou das minhas conjecturas.

O senhor começou com a relação entre o direito e o poder. Não se pode duvidar de que seja este o ponto de partida correto de nossa investigação. Mas, permita-me substituir a palavra ‘poder’ pela palavra mais nua e crua violência’? Atualmente, direito e violência se nos afiguram como antíteses. No entanto, é fácil mostrar que uma se desenvolveu da outra e, se nos reportarmos às origens primeiras e examinarmos como essas coisas se passaram, resolve-se o problema facilmente. Perdoe-me se, nessas considerações que se seguem, eu trilhar chão familiar e comumente aceito, como se isto fosse novidade; o fio de minhas argumentações o exige.

É, pois, um princípio geral que os conflitos de interesses entre os homens são resolvidos pelo uso da violência. É isto o que se passa em todo o reino animal, do qual o homem não tem motivo por que se excluir. No caso do homem, sem dúvida ocorrem também conflitos de opinião que podem chegar a atingir a mais raras nuanças da abstração e que parecem exigir alguma outra técnica para sua solução. Esta é, contudo, uma complicação a mais. No início, numa pequena horda humana, era a superioridade da força muscular que decidia quem tinha a posse das coisas ou quem fazia prevalecer sua vontade. A força muscular logo foi suplementada e substituída pelo uso de instrumentos: o vencedor era aquele que tinha as melhores armas ou aquele que tinha a maior habilidade no seu manejo. A partir do momento em que as armas foram introduzidas, a superioridade intelectual já começou a substituir a força muscular bruta; mas o objetivo final da luta permanecia o mesmo — uma ou outra facção tinha de ser compelida a abandonar suas pretensões ou suas objeções, por causa do dano que lhe havia sido infligido e pelo desmantelamento de sua força. Conseguia-se esse objetivo de modo mais completo se a violência do vencedor eliminasse para sempre o adversário, ou seja, se o matasse. Isto tinha duas vantagens: o vencido não podia restabelecer sua oposição, e o seu destino dissuadiria outros de seguirem seu exemplo. Ademais disso, matar um inimigo satisfazia uma inclinação instintual, que mencionarei posteriormente. À intenção de matar opor-se-ia a reflexão de que o inimigo podia ser utilizado na realização de serviços úteis, se fosse deixado vivo e num estado de intimidação. Nesse caso, a violência do vencedor contentava-se com subjugar, em vez de matar, o vencido. Foi este o início da idéia de poupar a vida de um inimigo, mas a partir daí o vencedor teve de contar com a oculta sede de vingança do adversário vencido e sacrificou uma parte de sua própria segurança.

Esta foi, por conseguinte, a situação inicial dos fatos: a dominação por parte de qualquer um que tivesse poder maior — a dominação pela violência bruta ou pela violência apoiada no intelecto. Como sabemos, esse regime foi modificado no transcurso da evolução. Havia um caminho que se estendia da violência ao direito ou à lei. Que caminho era este? Penso ter sido apenas um: o caminho que levava ao reconhecimento do fato de que à força superior de um único indivíduo, podia-se contrapor a união de diversos indivíduos fracos. ‘L’union fait la force.’ A violência podia ser derrotada pela união, e o poder daqueles que se uniam representava, agora, a lei, em contraposição à violência do indivíduo só. Vemos, assim, que a lei é a força de uma comunidade. Ainda é violência, pronta a se voltar contra qualquer indivíduo que se lhe oponha; funciona pelos mesmos métodos e persegue os mesmos objetivos. A única diferença real reside no fato de que aquilo que prevalece não é mais a violência de um indivíduo, mas a violência da comunidade. A fim de que a transição da violência a esse novo direito ou justiça pudesse ser efetuada, contudo, uma condição psicológica teve de ser preenchida. A união da maioria devia ser estável e duradoura. Se apenas fosse posta em prática com o propósito de combater um indivíduo isolado e dominante, e fosse dissolvida depois da derrota deste, nada se teria realizado. A pessoa, a seguir, que se julgasse superior em força, haveria de mais uma vez tentar estabelecer o domínio através da violência, e o jogo se repetiria ad infinitum. A comunidade deve manter-se permanentemente, deve organizar-se, deve estabelecer regulamentos para antecipar-se ao risco de rebelião e deve instituir autoridades para fazer com que esses regulamentos — as leis — sejam respeitadas, e para superintender a execução dos atos legais de violência. O reconhecimento de uma entidade de interesses como estes levou ao surgimento de vínculos emocionais entre os membros de um grupo de pessoas unidas — sentimentos comuns, que são a verdadeira fonte de sua força.

Acredito que, com isso, já tenhamos todos os elementos essenciais: a violência suplantada pela transferência do poder a uma unidade maior, que se mantém unida por laços emocionais entre os seus membros. O que resta dizer não é senão uma ampliação e uma repetição desse fato.

A situação é simples enquanto a comunidade consiste em apenas poucos indivíduos igualmente fortes. As leis de uma tal associação irão determinar o grau em que, se a segurança da vida comunal deve ser garantida, cada indivíduo deve abrir mão de sua liberdade pessoal de utilizar a sua força para fins violentos. Um estado de equilíbrio dessa espécie, porém, só é concebível teoricamente. Na realidade, a situação complica-se pelo fato de que, desde os seus primórdios, a comunidade abrange elementos de força desigual — homens e mulheres, pais e filhos — e logo, como conseqüência da guerra e da conquista, também passa a incluir vencedores e vencidos, que se transformam em senhores e escravos. A justiça da comunidade então passa a exprimir graus desiguais de poder nela vigentes. As leis são feitas por e para os membros governantes e deixa pouco espaço para os direitos daqueles que se encontram em estado de sujeição. Dessa época em diante, existem na comunidade dois fatores em atividade que são fonte de inquietação relativamente a assuntos da lei, mas que tendem, ao mesmo tempo, a um maior crescimento da lei. Primeiramente, são feitas, por certos detentores do poder, tentativas, no sentido de se colocarem acima das proibições que se aplicam a todos — isto é, procuram escapar do domínio pela lei para o domínio pela violência. Em segundo lugar, os membros oprimidos do grupo fazem constantes esforços para obter mais poder e ver reconhecidas na lei algumas modificações efetuadas nesse sentido — isto é, fazem pressão para passar da justiça desigual para a justiça igual para todos. Essa segunda tendência torna-se especialmente importante se uma mudança real de poder ocorre dentro da comunidade, como pode ocorrer em conseqüência de diversos fatores históricos. Nesse caso, o direito pode gradualmente adaptar-se à nova distribuição do poder; ou, como sucede com maior freqüência, a classe dominante se recusa a admitir a mudança e a rebelião e a guerra civil se seguem, com uma suspensão temporária da lei e com novas tentativas de solução mediante a violência, terminando pelo estabelecimento de um novo sistema de leis. Ainda há uma terceira fonte da qual podem surgir modificações da lei, e que invariavelmente se exprime por meios pacíficos: consiste na transformação cultural dos membros da comunidade. Isto, porém, propriamente faz parte de uma outra correlação e deve ser considerado posteriormente.Ver em [[1]].

Vemos, pois, que a solução violenta de conflitos de interesses não é evitada sequer dentro de uma comunidade. As necessidades cotidianas e os interesses comuns, inevitáveis ali onde pessoas vivem juntas num lugar, tendem, contudo, a proporcionar a essas lutas uma conclusão rápida, e, sob tais condições, existe uma crescente probabilidade de se encontrar uma solução pacífica. Outrossim, um rápido olhar pela história da raça humana revela uma série infindável de conflitos entre uma comunidade e outra, ou diversas outras, entre unidades maiores e menores — entre cidades, províncias, raças, nações, impérios —, que quase sempre se formaram pela força das armas. Guerras dessa espécie terminam ou pelo saque ou pelo completo aniquilamento e conquista de uma das partes. É impossível estabelecer qualquer julgamento geral das guerras de conquista. Algumas, como as empreendidas pelos mongóis e pelos turcos, não trouxeram senão malefícios. Outras, pelo contrário, contribuíram para a transformação da violência em lei, ao estabelecerem unidades maiores, dentro das quais o uso da violência se tornou impossível e nas quais um novo sistema de leis solucionou os conflitos. Desse modo, as conquistas dos romanos deram aos países próximos ao Mediterrâneo a inestimável pax romana, e a ambição dos reis franceses de ampliar os seus domínios criou uma França pacificamente unida e florescente. Por paradoxal que possa parecer, deve-se admitir que a guerra poderia ser um meio nada inadequado de estabelecer o reino ansiosamente desejado de paz ‘perene’, pois está em condições de criar as grandes unidades dentro das quais um poderoso governo central torna impossíveis outras guerras. Contudo, ela falha quanto a esse propósito, pois os resultados da conquista são geralmente de curta duração: as unidades recentemente criadas esfacelam-se novamente, no mais das vezes devido a uma falta de coesão entre as partes que foram unidas pela violência. Ademais, até hoje as unificações criadas pela conquista, embora de extensão considerável, foram apenas parciais, e os conflitos entre elas ensejaram, mais do que nunca, soluções violentas. O resultado de todos esses esforços bélicos consistiu, assim, apenas em a raça humana haver trocado as numerosas e realmente infindáveis guerras menores por guerras em grande escala, que são raras, contudo muito mais destrutivas.

Se nos voltamos para os nossos próprios tempos, chegamos a mesma conclusão a que o senhor chegou por um caminho mais curto. As guerras somente serão evitadas com certeza, se a humanidade se unir para estabelecer uma autoridade central a que será conferido o direito de arbitrar todos os conflitos de interesses. Nisto estão envolvidos claramente dois requisitos distintos: criar uma instância suprema e dotá-la do necessário poder. Uma sem a outra seria inútil. A Liga das Nações é destinada a ser uma instância dessa espécie, mas a segunda condição não foi preenchida: a Liga das Nações não possui poder próprio, e só pode adquiri-lo se os membros da nova união, os diferentes estados, se dispuserem a cedê-lo. E, no momento, parecem escassas as perspectivas nesse sentido. A instituição da Liga das Nações seria totalmente ininteligível se se ignorasse o fato de que houve uma tentativa corajosa, como raramente (talvez jamais em tal escala) se fez antes. Ela é uma tentativa de fundamentar a autoridade sobre um apelo a determinadas atitudes idealistas da mente (isto é, a influência coercitiva), que de outro modo se baseia na posse da força. Já vimos [[1]] que uma comunidade se mantém unida por duas coisas: a força coercitiva da violência e os vínculos emocionais (identificações é o nome técnico) entre seus membros. Se estiver ausente um dos fatores, é possível que a comunidade se mantenha ainda pelo outro fator. As idéias a que se faz o apelo só podem, naturalmente, ter importância se exprimirem afinidades importantes entre os membros, e pode-se perguntar quanta força essas idéias podem exercer. A história nos ensina que, em certa medida, elas foram eficazes. Por exemplo, a idéia do pan-helenismo, o sentido de ser superior aos bárbaros de além-fronteiras — idéia que foi expressa com tanto vigor no conselho anfictiônico, nos oráculos e nos jogos —, foi forte a ponto de mitigar os costumes guerreiros entre os gregos, embora, é claro, não suficientemente forte para evitar dissensões bélicas entre as diferentes partes da nação grega, ou mesmo para impedir uma cidade ou confederação de cidades de se aliar com o inimigo persa, a fim de obter vantagem contra algum rival. A identidade de sentimentos entre os cristãos, embora fosse poderosa, não conseguiu, à época do Renascimento, impedir os Estados Cristãos, tanto os grandes como os pequenos, de buscar o auxílio do sultão em suas guerras de uns contra os outros. E atualmente não existe idéia alguma que, espera-se, venha a exercer uma autoridade unificadora dessa espécie. Na realidade, é por demais evidente que os ideais nacionais, pelos quais as nações se regem nos dias de hoje, atuam em sentido oposto. Algumas pessoas tendem a profetizar que não será possível pôr um fim à guerra, enquanto a forma comunista de pensar não tenha encontrado aceitação universal. Mas esse objetivo, em todo caso, está muito remoto, atualmente, e talvez só pudesse ser alcançado após as mais terríveis guerras civis. Assim sendo, presentemente, parece estar condenada ao fracasso a tentativa de substituir a força real pela força das idéias. Estaremos fazendo um cálculo errado se desprezarmos o fato de que a lei, originalmente, era força bruta e que, mesmo hoje, não pode prescindir do apoio da violência.

Passo agora, a acrescentar algumas observações aos seus comentários. O senhor expressa surpresa ante o fato de ser tão fácil inflamar nos homens o entusiasmo pela guerra, e insere a suspeita, ver em[[1]], de que neles exige em atividade alguma coisa — um instinto de ódio e de destruição — que coopera com os esforços dos mercadores da guerra. Também nisto apenas posso exprimir meu inteiro acordo. Acreditamos na existência de um instinto dessa natureza, e durante os últimos anos temo-nos ocupado realmente em estudar suas manifestações. Permita-me que me sirva dessa oportunidade para apresentar-lhe uma parte da teoria dos instintos que, depois de muitas tentativas hesitantes e muitas vacilações de opinião, foi formulada pelos que trabalham na área da psicanálise?

De acordo com nossa hipótese, os instintos humanos são de apenas dois tipos: aqueles que tendem a preservar e a unir — que denominamos ‘eróticos’, exatamente no mesmo sentido em que Platão usa a palavra ‘Eros’ em seu Symposium, ou ‘sexuais’, com uma deliberada ampliação da concepção popular de ‘sexualidade’ —; e aqueles que tendem a destruir e matar, os quais agrupamos como instinto agressivo ou destrutivo. Como o senhor vê, isto não é senão uma formulação teórica da universalmente conhecida oposição entre amor e ódio, que talvez possa ter alguma relação básica com a polaridade entre atração e repulsão, que desempenha um papel na sua área de conhecimentos. Entretanto, não devemos ser demasiado apressados em introduzir juízos éticos de bem e de mal. Nenhum desses dois instintos é menos essencial do que o outro; os fenômenos da vida surgem da ação confluente ou mutuamente contrária de ambos. Ora, é como se um instinto de um tipo dificilmente pudesse operar isolado; está sempre acompanhado — ou, como dizemos, amalgamado — por determinada quantidade do outro lado, que modifica o seu objetivo, ou, em determinados casos, possibilita a consecução desse objetivo. Assim, por exemplo, o instinto de autopreservação certamente é de natureza erótica; não obstante, deve ter à sua disposição a agressividade, para atingir seu propósito. Dessa forma, também o instinto de amor, quando dirigido a um objeto, necessita de alguma contribuição do instinto de domínio, para que obtenha a posse desse objeto. A dificuldade de isolar as duas espécies de instinto em suas manifestações reais, é, na verdade, o que até agora nos impedia de reconhecê-los.

Se o senhor quiser acompanhar-me um pouco mais, verá que as ações humanas estão sujeitas a uma outra complicação de natureza diferente. Muito raramente uma ação é obra de um impulso instintual único (que deve estar composto de Eros e destrutividade). A fim de tornar possível uma ação, há que haver, via de regra, uma combinação desses motivos compostos. Isto, há muito tempo, havia sido percebido por um especialista na sua matéria, o professor G. C. Lichtenberg, que ensinava física em Göttingen, durante o nosso classicismo, embora, talvez, ele fosse ainda mais notável como psicólogo do que como físico. Ele inventou uma ‘bússola de motivos’, pois escreveu: ‘Os motivos que nos levam a fazer algo poderiam ser dispostos à maneira da rosa-dos-ventos e receber nomes de uma forma parecida: por exemplo, “pão — pão — fama” ou “fama — fama — pão”.’ De forma que, quando os seres humanos são incitados à guerra, podem ter toda uma gama de motivos para se deixarem levar — uns nobres, outros vis, alguns francamente declarados, outros jamais mencionados. Não há por que enumerá-los todos. Entre eles está certamente o desejo da agressão e destruição: as incontáveis crueldades que encontramos na história e em nossa vida de todos os dias atestam a sua existência e a sua força. A satisfação desses impulsos destrutivos naturalmente é facilitada por sua mistura com outros motivos de natureza erótica e idealista. Quando lemos sobre as atrocidades do passado, amiúde é como se os motivos idealistas servissem apenas de escusa para os desejos destrutivos; e, às vezes — por exemplo, no caso das crueldades da Inquisição — é como se os motivos idealistas tivessem assomado a um primeiro plano na consciência, enquanto os destrutivos lhes emprestassem um reforço inconsciente. Ambos podem ser verdadeiros.

Receio que eu possa estar abusando do seu interesse, que, afinal, se volta para a prevenção da guerra e não para nossas teorias. Gostaria, não obstante, de deter-me um pouco mais em nosso instinto destrutivo, cuja popularidade não é de modo algum igual à sua importância. Como conseqüência de um pouco de especulação, pudemos supor que esse instinto está em atividade em toda criatura viva e procura levá-la ao aniquilamento, reduzir a vida à condição original de matéria inanimada. Portanto, merece, com toda seriedade, ser denominado instinto de morte, ao passo que os instintos eróticos representam o esforço de viver. O instinto de morte torna-se instinto destrutivo quando, com o auxílio de órgãos especiais, é dirigido para fora, para objetos. O organismo preserva sua própria vida, por assim dizer, destruindo uma vida alheia. Uma parte do instinto de morte, contudo, continua atuante dentro do organismo, e temos procurado atribuir numerosos fenômenos normais e patológicos a essa internalização do instinto de destruição. Foi-nos até mesmo imputada a culpa pela heresia de atribuir a origem da consciência a esse desvio da agressividade para dentro. O senhor perceberá que não é absolutamente irrelevante se esse processo vai longe demais: é positivamente insano. Por outro lado, se essas forças se voltam para a destruição no mundo externo, o organismo se aliviará e o efeito deve ser benéfico. Isto serviria de justificação biológica para todos os impulsos condenáveis e perigosos contra os quais lutamos. Deve-se admitir que eles se situam mais perto da Natureza do que a nossa resistência, para a qual também é necessário encontrar uma explicação. Talvez ao senhor possa parecer serem nossas teorias uma espécie de mitologia e, no presente caso, mitologia nada agradável. Todas as ciências, porém, não chegam, afinal, a uma espécie de mitologia como esta? Não se pode dizer o mesmo, atualmente, a respeito da sua física?

Para nosso propósito imediato, portanto, isto é tudo o que resulta daquilo que ficou dito: de nada vale tentar eliminar as inclinações agressivas dos homens. Segundo se nos conta, em determinadas regiões privilegiadas da Terra, onde a natureza provê em abundância tudo o que é necessário ao homem, existem povos cuja vida transcorre em meio à tranqüilidade, povos que não conhecem nem a coerção nem a agressão. Dificilmente posso acreditar nisso, e me agradaria saber mais a respeito de coisas tão afortunadas. Também os bolchevistas esperam ser capazes de fazer a agressividade humana desaparecer mediante a garantia de satisfação de todas as necessidades materiais e o estabelecimento da igualdade, em outros aspectos, entre todos os membros da comunidade. Isto, na minha opinião, é uma ilusão. Eles próprios, hoje em dia, estão armados da maneira mais cautelosa, e o método não menos importante que empregam para manter juntos os seus adeptos é o ódio contra qualquer pessoa além das suas fronteiras. Em todo caso, como o senhor mesmo observou, não há maneira de eliminar totalmente os impulsos agressivos do homem; pode-se tentar desviá-los num grau tal que não necessitem encontrar expressão na guerra.

Nossa teoria mitológica dos instintos facilita-nos encontrar a fórmula para métodos indiretos de combater a guerra. Se o desejo de aderir à guerra é um efeito do instinto destrutivo, a recomendação mais evidente será contrapor-lhe o seu antagonista, Eros. Tudo o que favorece o estreitamento dos vínculos emocionais entre os homens deve atuar contra a guerra. Esses vínculos podem ser de dois tipos. Em primeiro lugar, podem ser relações semelhantes àquelas relativas a um objeto amado, embora não tenham uma finalidade sexual. A psicanálise não tem motivo porque se envergonhar se nesse ponto fala de amor, pois a própria religião emprega as mesmas palavras: ‘Ama a teu próximo como a ti mesmo.’ Isto, todavia, é mais facilmente dito do que praticado. O segundo vínculo emocional é o que utiliza a identificação. Tudo o que leva os homens a compartilhar de interesses importantes produz essa comunhão de sentimento, essas identificações. E a estrutura da sociedade humana se baseia nelas, em grande escala.

Uma queixa que o senhor formulou acerca do abuso de autoridade,ver em [[1]] leva-me a uma outra sugestão para o combate indireto à propensão à guerra. Um exemplo da desigualdade inata e irremovível dos homens é sua tendência a se classificarem em dois tipos, o dos líderes e o dos seguidores. Esses últimos constituem a vasta maioria; têm necessidade de uma autoridade que tome decisões por eles e à qual, na sua maioria devotam uma submissão ilimitada. Isto sugere que se deva dar mais atenção, do que até hoje se tem dado, à educação da camada superior dos homens dotados de mentalidade independente, não passível de intimidação e desejosa de manter-se fiel à verdade, cuja preocupação seja a de dirigir as massas dependentes. É desnecessário dizer que as usurpações cometidas pelo poder executivo do Estado e a proibição estabelecida pela Igreja contra a liberdade de pensamento não são nada favoráveis à formação de uma classe desse tipo. A situação ideal, naturalmente, seria a comunidade humana que tivesse subordinado sua vida instintual ao domínio da razão. Nada mais poderia unir os homens de forma tão completa e firme, ainda que entre eles não houvesse vínculos emocionais. No entanto, com toda a probabilidade isto é uma expectativa utópica. Não há dúvida de que os outros métodos indiretos de evitar a guerra são mais exeqüíveis, embora não prometam êxito imediato. Vale lembrar aquela imagem inquietante do moinho que mói tão devagar, que as pessoas podem morrer de fome antes de ele poder fornecer sua farinha.

O resultado, como o senhor vê, não é muito frutífero quando um teórico desinteressado é chamado a opinar sobre um problema prático urgente. É melhor a pessoa, em qualquer caso especial, dedicar-se a enfrentar o perigo com todos os meios à mão. Eu gostaria, porém, de discutir mais uma questão que o senhor não menciona em sua carta, a qual me interessa em especial. Por que o senhor, eu e tantas outras pessoas nos revoltamos tão violentamente contra a guerra? Por que não a aceitamos como mais uma das muitas calamidades da vida? Afinal, parece ser coisa muito natural, parece ter uma base biológica e ser dificilmente evitável na prática. Não há motivo para se surpreender com o fato de eu levantar essa questão. Para o propósito de uma investigação como esta, poder-se-ia, talvez, permitir-se usar uma máscara de suposto alheamento. A resposta à minha pergunta será a de que reagimos à guerra dessa maneira, porque toda pessoa tem o direito à sua própria vida, porque a guerra põe um término a vidas plenas de esperanças, porque conduz os homens individualmente a situações humilhantes, porque os compele, contra a sua vontade, a matar outros homens e porque destrói objetos materiais preciosos, produzidos pelo trabalho da humanidade. Outras razões mais poderiam ser apresentadas, como a de que, na sua forma atual, a guerra já não é mais uma oportunidade de atingir os velhos ideais de heroísmo, e a de que, devido ao aperfeiçoamento dos instrumentos de destruição, uma guerra futura poderia envolver o extermínio de um dos antagonistas ou, quem sabe, de ambos. Tudo isso é verdadeiro, e tão incontestavelmente verdadeiro, que não se pode senão sentir perplexidade ante o fato de a guerra ainda não ter sido unanimemente repudiada. Sem dúvida, é possível o debate em torno de alguns desses pontos. Pode-se indagar se uma comunidade não deveria ter o direito de dispor da vida dos indivíduos; nem toda guerra é passível de condenação em igual medida; de vez que existem países e nações que estão preparados para a destruição impiedosa de outros, esses outros devem ser armados para a guerra. Mas não me deterei em nenhum desses aspectos; não constituem aquilo que o senhor deseja examinar comigo, e tenho em mente algo diverso. Penso que a principal razão por que nos rebelamos contra a guerra é que não podemos fazer outra coisa. Somos pacifistas porque somos obrigados a sê-lo, por motivos orgânicos, básicos. E sendo assim, temos dificuldade em encontrar argumentos que justifiquem nossa atitude.

Sem dúvida, isto exige alguma explicação. Creio que se trata do seguinte. Durante períodos de tempo incalculáveis, a humanidade tem passado por um processo de evolução cultural. (Sei que alguns preferem empregar o termo ‘civilização’). É a esse processo que devemos o melhor daquilo em que nos tornamos, bem como uma boa parte daquilo de que padecemos. Embora suas causas e seus começos sejam obscuros e incerto o seu resultado, algumas de suas características são de fácil percepção. Talvez esse processo esteja levando à extinção a raça humana, pois em mais de um sentido ele prejudica a função sexual; povos incultos e camadas atrasadas da população já se multiplicam mais rapidamente do que as camadas superiormente instruídas. Talvez se possa comparar o processo à domesticação de determinadas espécies animais, e ele se acompanha, indubitavelmente, de modificações físicas; mas ainda não nos familiarizamos com a idéia de que a evolução da civilização é um processo orgânico dessa ordem. As modificações psíquicas que acompanham o processo de civilização são notórias e inequívocas. Consistem num progressivo deslocamento dos fins instintuais e numa limitação imposta aos impulsos instintuais. Sensações que para os nossos ancestrais eram agradáveis, tornaram-se indiferentes ou até mesmo intoleráveis para nós; há motivos orgânicos para as modificações em nossos ideais éticos e estéticos. Dentre as características psicológicas da civilização, duas aparecem como as mais importantes: o fortalecimento do intelecto, que está começando a governar a vida instintual, e a internalização dos impulsos agressivos com todas as suas conseqüentes vantagens e perigos. Ora, a guerra se constitui na mais óbvia oposição à atitude psíquica que nos foi incutida pelo processo de civilização, e por esse motivo não podemos evitar de nos rebelar contra ela; simplesmente não podemos mais nos conformar com ela. Isto não é apenas um repúdio intelectual e emocional; nós, os pacifistas, temos uma intolerância constitucional à guerra, digamos, uma idiossincrasia exacerbada no mais alto grau. Realmente, parece que o rebaixamento dos padrões estéticos na guerra desempenha um papel dificilmente menor em nossa revolta do que as suas crueldades.

E quanto tempo teremos de esperar até que o restante da humanidade também se torne pacifista? Não há como dizê-lo. Mas pode não ser utópico esperar que esses dois fatores, a atitude cultural e o justificado medo das conseqüências de uma guerra futura, venham a resultar, dentro de um tempo previsível, em que se ponha um término à ameaça de guerra. Por quais caminhos ou por que atalhos isto se realizará, não podemos adivinhar. Mas uma coisa podemos dizer: tudo o que estimula o crescimento da civilização trabalha simultaneamente contra a guerra.

Espero que o senhor me perdoe se o que eu disse o desapontou, e com a expressão de toda estima, subscrevo-me,



Um é pouco, dois é bom, três é demais…

(da série: “Curiosidades matemáticas”…veio deste simpático e finado blog:

Três para os Egípcios
Na época do Egito dos faraós, para indicar a pluralidade de um determinado objeto, desenhava-se este objeto e logo abaixo dele desenhavam-se três traços verticais.

Três para os chineses
Os chineses antigos exprimiam a idéia de floresta desenhando três vezes uma árvore. E quando desenhavam três vezes um ser humano queriam transmitir a idéia de multidão.

Três para os franceses 
Na língua francesa existe uma aproximação evidente das palavras  “Très = muito” e da palavra “Trois = três”.

Três para os ingleses
Em Inglês temos também a palavra thrice que tem dois significados: um querendo dizer “três vezes” e a outro querendo dizer “vários”.

Um, dois, três
Assim, podemos notar que o número 3 era sinônimo de pluralidade, de multidão. E com esta conclusão somos levados a imaginar que depois da definição dos números 1 e 2 esta invenção teve uma pausa.


Da Wikipedia:


O número 3 tem uma grande importância simbólica de união e equilíbrio, aparecendo na Santíssima Trindade, nos três poderes (jurídico, executivo, legislativo), em Os três mosqueteirosos Três Porquinhos etc, sendo recorrente sua presença na literatura e nas artes.

Três também é um número chave da democracia, pois é a quantidade mínima de pessoas necessárias para que se consiga tomar uma decisão em grupo.

Também é conhecido sexualmente em Ménage à trois.

O três também é usado como pedido de socorro. Para pedir socorro no deserto ou em alguma outra região, basta fazer três fogueiras, porque três é um código mundial.

In numeral systems

It is frequently noted by historians of numbers that early counting systems often relied on the three-patterned concept of “One- Two- Many” to describe counting limits. In other words, in their own language equivalent way, early peoples had a word to describe the quantities of one and two, but any quantity beyond this point was simply denoted as “Many”. As an extension to this insight, it can also be noted that early counting systems appear to have had limits at the numerals 2, 3, and 4. References to counting limits beyond these three indices do not appear to prevail as consistently in the historical record.

Evolution of the glyph


Three (三, formal writing: 叁, pinyin san1, Cantonese: saam1) is considered a good number in Chinese culture because it sounds like the word “alive” (生 pinyin sheng1, Cantonese: saang1), compared to four (四, pinyin: si4, Cantonese: sei1), which sounds like the word “death” (死 pinyin si3, Cantonese: sei2).

Counting to three is common in situations where a group of people wish to perform an action in synchronyNow, on the count of three, everybody pull!  Assuming the counter is proceeding at a uniform rate, the first two counts are necessary to establish the rate, but then everyone can predict when three” will come based on “one” and “two”; this is likely why three is used instead of some other number.

In Vietnam, there is a superstition that considers it bad luck to take a photo with three people in it; it is professed that the person in the middle will die soon.

There is another superstition that it is unlucky to take a third light, that is, to be the third person to light a cigarette from the same match or lighter. This superstition is sometimes asserted to have originated among soldiers in the trenches of the First World War when a sniper might see the first light, take aim on the second and fire on the third.

The phrase “Third time’s the charm” refers to the superstition that after two failures in any endeavor, a third attempt is more likely to succeed. This is also sometimes seen in reverse, as in “third man [to do something, presumably forbidden] gets caught”.

Luck, especially bad luck, is often said to “come in threes”.[4]

The Rule of Three is an American superstition in which celebrity deaths tend to occur in threes.